O que é Momento magnético? — Física

Definição 28.13 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 28 — Magnetostática: campo, forças e dipolos

Uma espira plana de área $S$ que conduz $I$ , orientada pela regra da mão direita (a normal $\vect n$ segundo o polegar quando os dedos seguem $I$ ), tem momento magnético $\vect m = IS\,\vect n$ ( $\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}$ ); para $N$ espiras, $NIS\,\vect n$ . Vista de distâncias $r \gg \sqrt S$ , a espira é um dipolo magnético: o seu campo tem exatamente a forma do campo do dipolo elétrico com $\vect p/\varepsilon_0 \to \mu_0\vect m$ :

B_r = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{2m\cos\theta}{r^3}, \qquad B_\theta = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{m\sin\theta}{r^3} .

Um ímã em barra, um átomo, a Terra são dipolos magnéticos: o momento da Terra vale $8 \times 10^{22}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}$ , e o de um elétron, $9.3 \times 10^{-24}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}$ (o magnéton de Bohr).

À esquerda: uma espira de corrente num campo uniforme, vista ao longo do seu eixo de rotação — as forças de Laplace sobre os dois lados formam um binário que alinha o momento com o campo. À direita: as linhas de campo de um ímã em barra são as de um dipolo magnético, de forma idêntica às do dipolo elétrico, saindo da face norte e voltando à sul.

Exemplos

Exemplo 28.15 (A bússola e a Terra)

Uma agulha de bússola é um pequeno ímã, de momento $m \sim 0.1\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}$ ; na componente horizontal do campo da Terra, $B_h \approx 2 \times 10^{-5}\,\mathrm{T}$ , o torque $mB_h\sin\theta$ a vira para o norte, e ela oscila em torno do norte com período $2\pi\sqrt{J/mB_h} \sim 1\,\mathrm{s}$ (Exercício 28.9). O dipolo da própria Terra, $8 \times 10^{22}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}$ , equivale a uma corrente de alguns bilhões de ampères circulando no núcleo de ferro líquido; o campo que ele faz na superfície é o mais fraco do capítulo e foi o primeiro que alguém usou.

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Exemplos

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