جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى الجسم الصلب؛ الدوران حول محور ثابت؟

تعريف 19.9 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 19 — جمل النقاط؛ مدخل إلى الأجسام الصلبة

الجسم الصلب جملة تحافظ نقاطها على أبعاد متبادلة ثابتة. وإذا دار حول محور Δ\Delta ثابت في المرجع، وصف كل نقطة دائرة مركزها على Δ\Delta بالسرعة الزاوية نفسها ω=θ˙\omega = \dot\theta؛ ولنقطة تبعد rir_i عن المحور السرعة riωr_i\omega.

يسارًا: عزم عطالة قرص، مجموعًا حلقةً حلقةً. ويمينًا: مبرهنة هويغنس — حول محور يمرّ بحافة قرص، مواز للمحور المارّ بمركزه، يكون J = 1/2 MR2 + MR2.
يسارًا: عزم عطالة قرص، مجموعًا حلقةً حلقةً. ويمينًا: مبرهنة هويغنس — حول محور يمرّ بحافة قرص، مواز للمحور المارّ بمركزه، يكون J=12MR2+MR2J = \tfrac12 MR^2 + MR^2.
ثلاثة أجسام صلبة في حركة: بندول مركّب يتأرجح حول مفصل (بعزم الوزن حول المحور)، وبندول فتل (بعزم السلك)، وجسم صلب يتدحرج دون انزلاق على منحدر — وكلما كبر J/MR2 تدحرج أبطأ.
ثلاثة أجسام صلبة في حركة: بندول مركّب يتأرجح حول مفصل (بعزم الوزن حول المحور)، وبندول فتل (بعزم السلك)، وجسم صلب يتدحرج دون انزلاق على منحدر — وكلما كبر J/MR2J/MR^2 تدحرج أبطأ.

أمثلة

مثال 19.12 (البندول المركّب؛ بندول الفتل)

جسم صلب كتلته MM يدور حول محور أفقي على بعد dd من GG: عزم الوزن هو −Mgdsin⁡θ-Mgd\sin\theta، ومنه JΔθ¨=−Mgdsin⁡θJ_\Delta\ddot\theta = -Mgd\sin\theta، وللتأرجحات الصغيرة الدور

T=2πJΔMgd,T = 2\pi\sqrt{\frac{J_\Delta}{Mgd}} ,

وهو دور بندول بسيط طوله JΔ/MdJ_\Delta/Md — ومن أجل قضيب منتظم مفصَّل عند أحد طرفيه، 2L/32L/3. وقرص معلّق بسلك ثابت فتله CC (وعزمه المعيد −Cθ-C\theta): Jθ¨=−CθJ\ddot\theta = -C\theta و T=2πJ/CT = 2\pi\sqrt{J/C} — وهو ميزان الفتل الذي قاس GG وقانون كولون.

اقرأ في الفصل ←