O que é Sólido; rotação em torno de um eixo fixo? — Física

Definição 19.9 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 19 — Sistemas de pontos; introdução aos corpos rígidos

Um corpo rígido (sólido) é um sistema cujos pontos mantêm fixas as distâncias mútuas. Se ele gira em torno de um eixo $\Delta$ fixo no referencial, todo ponto descreve um círculo centrado em $\Delta$ com a mesma velocidade angular $\omega = \dot\theta$ ; um ponto à distância $r_i$ do eixo tem velocidade $r_i\omega$ .

À esquerda: o momento de inércia de um disco, somado anel a anel. À direita: o teorema de Huygens — em torno de um eixo pela borda de um disco, paralelo ao eixo que passa pelo seu centro, J = 1/2 MR2 + MR2. — À esquerda: o momento de inércia de um disco, somado anel a anel. À direita: o teorema de Huygens — em torno de um eixo pela borda de um disco, paralelo ao eixo que passa pelo seu centro, $J = \tfrac12 MR^2 + MR^2$ .

Três sólidos em movimento: um pêndulo físico que oscila em torno de um pivô (momento do peso em relação ao eixo), um pêndulo de torção (momento do fio) e um sólido que rola sem deslizar por uma rampa — quanto maior o seu J/MR2, mais devagar ele rola. — Três sólidos em movimento: um pêndulo físico que oscila em torno de um pivô (momento do peso em relação ao eixo), um pêndulo de torção (momento do fio) e um sólido que rola sem deslizar por uma rampa — quanto maior o seu $J/MR^2$ , mais devagar ele rola.

Exemplos

Exemplo 19.12 (Pêndulo físico; pêndulo de torção)

Um sólido de massa $M$ que gira em torno de um eixo horizontal à distância $d$ de $G$ : o momento do peso vale $-Mgd\sin\theta$ , de modo que $J_\Delta\ddot\theta = -Mgd\sin\theta$ e as pequenas oscilações têm o período

T = 2\pi\sqrt{\frac{J_\Delta}{Mgd}} ,

o de um pêndulo simples de comprimento $J_\Delta/Md$ — para uma barra homogênea presa por uma extremidade, $2L/3$ . Um disco pendurado num fio de constante de torção $C$ (momento restaurador $-C\theta$ ): $J\ddot\theta = -C\theta$ , $T = 2\pi\sqrt{J/C}$ — é a balança de torção que mediu $G$ e a lei de Coulomb.

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Exemplos

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