Apa itu Benda tegar; rotasi terhadap sumbu tetap? — Fisika

Definisi 19.9 Fisika Universitas — Tahun 1 · Bab 19 — Sistem Titik; Pengantar Benda Tegar

Yang disebut benda tegar (benda pejal) adalah sistem yang titik-titiknya menjaga jaraknya satu sama lain tetap. Bila ia berputar terhadap sumbu $\Delta$ yang tetap dalam kerangkanya, setiap titiknya melukiskan lingkaran berpusat pada $\Delta$ dengan kecepatan sudut yang sama $\omega = \dot\theta$ ; titik yang berjarak $r_i$ dari sumbunya berkelajuan $r_i\omega$ .

Kiri: momen inersia sebuah cakram, dijumlahkan cincin demi cincin. Kanan: teorema Huygens — terhadap sumbu yang melalui tepi sebuah cakram, sejajar dengan sumbu yang melalui pusatnya, J = 1/2 MR2 + MR2. — Kiri: momen inersia sebuah cakram, dijumlahkan cincin demi cincin. Kanan: teorema Huygens — terhadap sumbu yang melalui tepi sebuah cakram, sejajar dengan sumbu yang melalui pusatnya, $J = \tfrac12 MR^2 + MR^2$ .

Tiga benda tegar yang bergerak: bandul fisis yang berayun pada sebuah poros (momen beratnya terhadap sumbunya), bandul torsi (momen kawatnya), dan benda tegar yang menggelinding tanpa tergelincir menuruni bidang miring — makin besar J/MR2-nya, makin lambat ia menggelinding. — Tiga benda tegar yang bergerak: bandul fisis yang berayun pada sebuah poros (momen beratnya terhadap sumbunya), bandul torsi (momen kawatnya), dan benda tegar yang menggelinding tanpa tergelincir menuruni bidang miring — makin besar $J/MR^2$ -nya, makin lambat ia menggelinding.

Contoh

Contoh 19.12 (Bandul fisis; bandul torsi)

Sebuah benda bermassa $M$ yang berporos pada sumbu mendatar berjarak $d$ dari $G$ : momen beratnya $-Mgd\sin\theta$ , sehingga $J_\Delta\ddot\theta = -Mgd\sin\theta$ dan ayunan kecilnya berperiode

T = 2\pi\sqrt{\frac{J_\Delta}{Mgd}} ,

yaitu periode bandul sederhana sepanjang $J_\Delta/Md$ — bagi batang seragam yang berporos di salah satu ujungnya, $2L/3$ . Sebuah cakram yang digantung pada kawat bertetapan torsi $C$ (momen pemulih $-C\theta$ ): $J\ddot\theta = -C\theta$ , $T = 2\pi\sqrt{J/C}$ — yaitu neraca torsi yang mengukur $G$ dan hukum Coulomb.

Baca dalam konteks →