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Química · Glosario

¿Qué es Conjunto de base, base mínima, orbitales de tipo Slater y de tipo gaussiano?

También llamado: conjunto de base · base minima · orbital de tipo Slater · orbital de tipo gaussiano · funcion gaussiana contraida

Definición 3.8 Química universitaria — tercer año · Capítulo 3 — Química computacional: Hartree–Fock y DFT

Un conjunto de base es el conjunto de funciones fijas $\chi_i$ , centradas en los átomos, a partir de las cuales se construyen los orbitales moleculares. Una base mínima tiene una función por cada orbital atómico ocupado (una $1s$ para H, cinco para C). Un orbital de tipo Slater (STO) tiene la forma radial $r^{n-1}\eu^{-\zeta r}$ ; un orbital de tipo gaussiano (GTO) tiene la forma $\eu^{-\alpha r^2}$ multiplicada por un polinomio en $x$ , $y$ , $z$ . Una función gaussiana contraída es una combinación fija $\sum_kd_k\,\eu^{-\alpha_kr^2}$ de gaussianas primitivas.

Ejemplos

Ejemplo 3.9 (La función STO-3G del hidrógeno)

La función $1s$ del hidrógeno en STO-3G es $0.15433\,g(3.42525) + 0.53533\, g(0.62391) + 0.44463\,g(0.16886)$ , donde $g(\alpha)$ es la gaussiana normalizada $(2\alpha/\pi)^{3/4}\eu^{-\alpha r^2}$ (exponentes en $a_0^{-2}$ ). Imita una función de Slater de exponente $\zeta = 1.24$ —un átomo de hidrógeno ligeramente comprimido, como lo está en las moléculas. Su solapamiento con la función $1s$ exacta del mismo exponente es $0.9998$ ; solo se pierden el punto anguloso en el núcleo y la cola lejana (figura siguiente).

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