Semua buku

Profesional

Aplikasi Tentang Pelatih Masuk Mulai membaca

Kimia · Glosarium

Apa itu Himpunan basis, basis minimal, orbital tipe Slater dan tipe Gauss?

Dikenal juga sebagai: himpunan basis · himpunan basis minimal · orbital tipe Slater · orbital tipe Gauss · fungsi Gauss terkontraksi

Definisi 3.8 Kimia Universitas — Tahun 3 · Bab 3 — Kimia Komputasi: Hartree–Fock dan DFT

Yang disebut himpunan basis adalah himpunan fungsi tetap χi\chi_i, yang berpusat pada atom-atom, yang menjadi bahan penyusun orbital molekul. Yang disebut himpunan basis minimal adalah himpunan basis yang mempunyai satu fungsi untuk setiap orbital atom yang terisi (satu 1s1s untuk H, lima untuk C). Sebuah orbital tipe Slater (STO) mempunyai bentuk radial rn−1e−ζrr^{n-1}\eu^{-\zeta r}; sebuah orbital tipe Gauss (GTO) adalah orbital yang berbentuk e−αr2\eu^{-\alpha r^2} dikalikan polinomial dalam xx, yy, zz. Yang disebut fungsi Gauss terkontraksi adalah kombinasi tetap ∑kdk e−αkr2\sum_kd_k\,\eu^{-\alpha_kr^2} dari fungsi-fungsi Gauss primitif.

Contoh

Contoh 3.9 (Fungsi STO-3G hidrogen)

Dalam STO-3G, fungsi 1s1s atom hidrogen dinyatakan sebagai 0.15433 g(3.42525)+0.53533 g(0.62391)+0.44463 g(0.16886)0.15433\,g(3.42525) + 0.53533\, g(0.62391) + 0.44463\,g(0.16886), dengan g(α)g(\alpha) fungsi Gauss ternormalisasi (2α/π)3/4e−αr2(2\alpha/\pi)^{3/4}\eu^{-\alpha r^2} (eksponen dalam a0−2a_0^{-2}). Fungsi itu meniru fungsi Slater dengan eksponen ζ=1.24\zeta = 1.24 — atom hidrogen yang sedikit termampatkan, seperti keadaannya dalam molekul. Tumpang-tindihnya dengan fungsi 1s1s eksak bereksponen sama adalah 0.99980.9998; hanya titik runcing di inti dan ekor yang jauh yang terlewat (gambar di bawah).

Baca dalam konteks →