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Química · Glossário

O que é Conjunto de base, base mínima, orbitais do tipo Slater e do tipo gaussiano?

Também chamado de: conjunto de base · base minima · orbital do tipo Slater · orbital do tipo gaussiano · funcao gaussiana contraida

Definição 3.8 Química universitária — 3.º ano · Capítulo 3 — Química computacional: Hartree–Fock e DFT

Um conjunto de base é o conjunto das funções fixas χi\chi_i, centradas nos átomos, a partir das quais se constroem os orbitais moleculares. Uma base mínima tem uma função por orbital atômico ocupado (um 1s1s para H, cinco para C). Um orbital do tipo Slater (STO) tem a forma radial rn−1e−ζrr^{n-1}\eu^{-\zeta r}; um orbital do tipo gaussiano (GTO) tem a forma e−αr2\eu^{-\alpha r^2} multiplicada por um polinômio em xx, yy, zz. Uma função gaussiana contraída é uma combinação fixa ∑kdk e−αkr2\sum_kd_k\,\eu^{-\alpha_kr^2} de gaussianas primitivas.

Exemplos

Exemplo 3.9 (A função STO-3G do hidrogênio)

A função 1s1s do hidrogênio em STO-3G é 0.15433 g(3.42525)+0.53533 g(0.62391)+0.44463 g(0.16886)0.15433\,g(3.42525) + 0.53533\, g(0.62391) + 0.44463\,g(0.16886), onde g(α)g(\alpha) é a gaussiana normalizada (2α/π)3/4e−αr2(2\alpha/\pi)^{3/4}\eu^{-\alpha r^2} (expoentes em a0−2a_0^{-2}). Ela imita uma função de Slater de expoente ζ=1.24\zeta = 1.24 — um átomo de hidrogênio ligeiramente comprimido, como ele está nas moléculas. Sua sobreposição com a função 1s1s exata de mesmo expoente é 0.99980.9998; só o bico no núcleo e a cauda distante ficam de fora (figura abaixo).

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