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Ciencias de la Tierra y del espacio · 术语表

什么是 Mínimos cuadrados amortiguados, curva de compromiso?

又称: mínimos cuadrados amortiguados · curva de compromiso

Definición 1.12 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — tercer año · 第 1 章 — Sismología e imágenes de la Tierra

Para un parámetro de amortiguamiento ε>0\varepsilon > 0, la estimación por mínimos cuadrados amortiguados es el modelo que minimiza

Φε(m)=χ2(m)+ε2∥m∥2,mε=(N+ε2I)−1GTCd−1d.\Phi_\varepsilon(\mathbf m) = \chi^2(\mathbf m) + \varepsilon^2\|\mathbf m\|^2 , \qquad \mathbf m_\varepsilon = \left(\mathsf N + \varepsilon^2\mathsf I\right)^{-1} \mathsf G^{\mathsf T}\mathsf C_d^{-1}\mathbf d .

La curva de compromiso es la curva que se traza al variar ε\varepsilon, el par (tamaño del modelo ∥mε∥\|\mathbf m_\varepsilon\|, desajuste χ2(mε)\chi^2(\mathbf m_\varepsilon)): un amortiguamiento pequeño ajusta los datos de cerca con un modelo grande y rugoso; un amortiguamiento grande da un modelo pequeño y un ajuste pobre.

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