¿Qué es cuerpo algebraicamente cerrado?

Un cuerpo $\Omega$ es algebraicamente cerrado si todo polinomio no constante de $\Omega[X]$ tiene una raíz en $\Omega$ (y por tanto se descompone). Una clausura algebraica de $K$ es una extensión algebraica $\bar K/K$ con $\bar K$ algebraicamente cerrado.