¿Qué es Divergencia a infinito?

La sucesión $(u_n)$ tiende a $+\infty$ si para todo $A \in \R$ existe $N \in \N$ tal que $u_n \geq A$ para todo $n \geq N$. Escribimos $\lim\limits_{n\to+\infty} u_n = +\infty$; la definición de $\lim u_n = -\infty$ es análoga. De una sucesión que no converge se dice que diverge.