¿Qué es Sucesión?

Una sucesión $(u_n)$ asigna a cada entero $n \geq 0$ (o $n \geq 1$) un número real $u_n$, su término de índice $n$. Una sucesión se puede dar

• de forma explícita, mediante una fórmula para $u_n$ en función de $n$; por ejemplo, $u_n = n^2 + 1$;
• por recurrencia, mediante su primer término y una regla para pasar de cada término al siguiente; por ejemplo, $u_0 = 3$ y $u_{n+1} = 2u_n - 1$.

Una sucesión es una función $u \colon \N \to \R$ (o desde $\{n \in \N : n \geq n_0\}$ hacia $\R$). La imagen de $n$ se escribe $u_n$, y la sucesión misma, $(u_n)_{n\in\N}$ o simplemente $(u_n)$.