O que é Divergência para o infinito?

A sequência $(u_n)$ tende a $+\infty$ se, para todo $A \in \R$, existe $N \in \N$ tal que $u_n \geq A$ para todo $n \geq N$. Escrevemos $\lim\limits_{n\to+\infty} u_n = +\infty$; a definição de $\lim u_n = -\infty$ é análoga. Uma sequência que não converge é dita divergente.