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1 Física de primaria y secundariaCursos 1–9 En línea 2 Física de secundariaCursos 10–12 En línea 3 Física universitaria — primer añoGrado — Año 1 En línea 4 Física universitaria — segundo añoGrado — Año 2 En línea 5 Física universitaria — tercer añoGrado — Año 3 En línea

1 Química escolar — Años 1 a 12Cursos 1–12 En línea 2 Química universitaria — primer añoGrado — Año 1 En línea 3 Química universitaria — segundo añoGrado — Año 2 En línea 4 Química universitaria — tercer añoGrado — Año 3 En línea

1 Biología de primaria y secundariaCursos 1–9 En línea 2 Biología de secundariaCursos 10–12 En línea 3 Biología universitaria — primer añoGrado — Año 1 En línea 4 Biología universitaria — segundo añoGrado — Año 2 En línea 5 Biología universitaria — tercer añoGrado — Año 3 En línea

1 Ciencias de la Tierra y del espacio de primaria y secundariaCursos 1–9 En línea 2 Ciencias de la Tierra y del espacio de bachilleratoCursos 10–12 En línea 3 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — primer añoGrado — Año 1 En línea 4 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — segundo añoGrado — Año 2 En línea 5 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — tercer añoGrado — Año 3 En línea

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded MarketsMercados En líneaInglés 2 Markets II: Rates, FX and CreditMercados En líneaInglés 3 Markets III: Commodities, Energy and CryptoMercados En líneaInglés 4 Quantitative MethodsMétodos En líneaInglés 5 Derivatives and VolatilityDerivados En líneaInglés 6 Rates, Credit, XVA and RiskTipos, crédito y riesgo En líneaInglés 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, PortfoliosInvestigación En líneaInglés 8 Strategies I: Equities and FuturesEstrategias En líneaInglés 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank DesksEstrategias En líneaInglés 10 Microstructure and ExecutionEjecución En líneaInglés 11 Market Making and High-Frequency TradingMarket making En líneaInglés 12 Machine Learning for MarketsAprendizaje automático En líneaInglés 13 Low-Latency SoftwareTecnología En líneaInglés 14 Networks, Hardware and Trading InfrastructureTecnología En líneaInglés 15 Research, Data and Risk PlatformsTecnología En líneaInglés 16 The Desk and the FirmLa firma En líneaInglés 17 The Industry: Firms, Roles and CareersCarreras En líneaInglés 18 Interviews I: Maths, Probability and SpeedCarreras En líneaInglés 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final RoundCarreras En líneaInglés 20 Interviews III: CodeCarreras En líneaInglés

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Matemáticas · Glosario

¿Qué es equivalence?

Definición 3.7 Matemáticas universitarias — Grado 3 · Capítulo 3 — Módulos sobre un dominio de ideales principales

Dos matrices $B, C \in M_{n,k}(A)$ son equivalentes si $C = QBP$ con $Q \in GL_n(A)$ , $P \in GL_k(A)$ (invertibles sobre $A$ : determinante en $A^\times$ ). Matrices de presentación equivalentes definen módulos $A^n/ \operatorname{im}$ isomorfos (cámbiense las bases de $A^n$ y $A^k$ ).

Leer en el capítulo →