Qu'est-ce que « equivalence » ?

Deux matrices $B, C \in M_{n,k}(A)$ sont équivalentes si $C = QBP$ avec $Q \in GL_n(A)$, $P \in GL_k(A)$ (inversibles sur $A$ : déterminant dans $A^\times$). Des matrices de présentation équivalentes définissent des modules isomorphes $A^n/\operatorname{im}$ (changer de bases dans $A^n$ et $A^k$).