সব বই

1 Matemáticas de primaria y secundariaশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Matemáticas de secundariaশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Matemáticas universitarias — Grado 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Matemáticas universitarias — Grado 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Matemáticas universitarias — Grado 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Física de primaria y secundariaশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Física de secundariaশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Física universitaria — primer añoস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Física universitaria — segundo añoস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Física universitaria — tercer añoস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Química escolar — Años 1 a 12শ্রেণি 1–12 অনলাইন 2 Química universitaria — primer añoস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 3 Química universitaria — segundo añoস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 4 Química universitaria — tercer añoস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Biología de primaria y secundariaশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Biología de secundariaশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Biología universitaria — primer añoস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Biología universitaria — segundo añoস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Biología universitaria — tercer añoস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Ciencias de la Tierra y del espacio de primaria y secundariaশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Ciencias de la Tierra y del espacio de bachilleratoশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — primer añoস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — segundo añoস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — tercer añoস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি

সব গেম Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

অ্যাপ পরিচিতি

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

সাইন ইন পড়া শুরু করো

বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — Español সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

Matemáticas · পরিভাষা

Mínimo común múltiplo কী?

Definición 6.10 Matemáticas universitarias — Grado 1 · অধ্যায় 6 — Aritmética de los enteros

$\operatorname{lcm}(a, b)$ es el generador en $\N$ del subgrupo $a\Z \cap b\Z$ : es un múltiplo común de $a$ y $b$ que divide a todo múltiplo común y, para $a, b \in \N^*$ ,

\gcd(a,b) \times \operatorname{lcm}(a,b) = ab \qquad (\text{demostración en el } \text{Ejercicio 6.5}).

উদাহরণ

Ejemplo 6.11 (Los problemas de coincidencia son problemas de mcm)

Dos ruedas dentadas engranadas tienen $84$ y $36$ dientes. ¿Tras cuántos dientes de movimiento común vuelven las dos a su posición inicial? La configuración se repite cuando el número de dientes transcurridos es un múltiplo común de $84$ y $36$ ; la primera vez es

\operatorname{lcm}(84, 36) = \frac{84 \times 36}{\gcd(84, 36)} = \frac{3024}{12} = 252

dientes — es decir, $3$ vueltas de la rueda grande y $7$ de la pequeña ( $252/84$ y $252/36$ ). Obsérvese la vía práctica: calcúlese primero el mcd (Euclides: $84 = 2\times36 + 12$ , $36 = 3\times12$ ) y divídase después — nunca se construya el mcm enumerando múltiplos. Toda cuestión de coincidencias periódicas (engranajes, alineaciones planetarias, decimales periódicos que se encuentran) se reduce a este único cálculo.

প্রসঙ্গসহ পড়ো →