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Física · Glosario

¿Qué es Las aproximaciones cuasiestacionarias?

Definición 11.12 Física universitaria — segundo año · Capítulo 11 — Las ecuaciones de Maxwell

Un sistema de tamaño LL excitado a la frecuencia ff es cuasiestacionario cuando L≪λ=c/fL \ll \lambda = c/f: el tiempo L/cL/c que tardan los campos en atravesarlo es despreciable frente al periodo, y todos sus puntos “ven” las fuentes en el mismo instante. Se usan dos límites:

  • el régimen cuasiestacionario magnético (circuitos con corrientes, bobinas, transformadores, inducción): se suprime la corriente de desplazamiento de la ley de Ampère, curl→⁡B→=μ0j→\operatorname{\vect{curl}}\vect B = \mu_0\vect j (de modo que div⁡j→=0\operatorname{div}\vect j = 0 y las corrientes circulan por circuitos cerrados), mientras que la ley de Faraday se conserva entera;
  • el régimen cuasiestacionario eléctrico (un condensador que se carga): se suprime el término de Faraday, E→\vect E es el campo electrostático de las cargas instantáneas y se conserva la corriente de desplazamiento para hallar B→\vect B.
Tamaño frente a frecuencia: por debajo de la línea L = /10 (a trazos) un dispositivo es cuasiestacionario y valen las leyes de circuito; cerca y por encima de L = los campos se propagan y el dispositivo radia.
Tamaño frente a frecuencia: por debajo de la línea L=λ/10L = \lambda/10 (a trazos) un dispositivo es cuasiestacionario y valen las leyes de circuito; cerca y por encima de L=λL = \lambda los campos se propagan y el dispositivo radia.

Ejemplos

Ejemplo 11.13 (Circuitos y antenas)

Un circuito de red a 50 Hz50\,\mathrm{Hz} (λ=6000 km\lambda = 6000\,\mathrm{km}) es cuasiestacionario hasta el tamaño de un país — por eso funcionan las leyes de Kirchhoff y el transformador. Un circuito de 10 cm10\,\mathrm{cm} es cuasiestacionario hasta unos 100 MHz100\,\mathrm{MHz}; a 1 GHz1\,\mathrm{GHz} (λ=30 cm\lambda = 30\,\mathrm{cm}) sus hilos son antenas, las corrientes difieren a lo largo de un hilo y el circuito radia: el dominio de Capítulo 17 y del diseño de microondas, donde una pista de un circuito impreso es una línea de transmisión.

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