Física · Glossário

O que é As aproximações quase estacionárias?

Definição 11.12 Física universitária — 2.º ano · Capítulo 11 — As equações de Maxwell

Um sistema de tamanho LL excitado na frequência ff é quase estacionário quando Lλ=c/fL \ll \lambda = c/f: o tempo L/cL/c de que os campos precisam para atravessá-lo é desprezível diante do período, e todos os seus pontos "veem" as fontes no mesmo instante. Usam-se dois limites:

  • o regime quase estacionário magnético (circuitos com correntes, bobinas, transformadores, indução): a corrente de deslocamento é descartada da lei de Ampère, curlB=μ0j\operatorname{\vect{curl}}\vect B = \mu_0\vect j (de modo que divj=0\operatorname{div}\vect j = 0 e as correntes circulam em circuitos fechados), enquanto a lei de Faraday é mantida por inteiro;
  • o regime quase estacionário elétrico (um capacitor que se carrega): o termo de Faraday é descartado, E\vect E é o campo eletrostático das cargas instantâneas, e a corrente de deslocamento é mantida para achar B\vect B.
Tamanho em função da frequência: abaixo da linha L = /10 (tracejada) um dispositivo é quase estacionário e as leis dos circuitos valem; perto e acima de L = os campos se propagam e o dispositivo irradia.
Tamanho em função da frequência: abaixo da linha L=λ/10L = \lambda/10 (tracejada) um dispositivo é quase estacionário e as leis dos circuitos valem; perto e acima de L=λL = \lambda os campos se propagam e o dispositivo irradia.

Exemplos

Exemplo 11.13 (Circuitos e antenas)

Um circuito de rede a 50Hz50\,\mathrm{Hz} (λ=6000km\lambda = 6000\,\mathrm{km}) é quase estacionário até o tamanho de um país — é por isso que as leis de Kirchhoff e o transformador funcionam. Um circuito de 10cm10\,\mathrm{cm} é quase estacionário até uns 100MHz100\,\mathrm{MHz}; a 1GHz1\,\mathrm{GHz} (λ=30cm\lambda = 30\,\mathrm{cm}) seus fios são antenas, as correntes diferem ao longo de um fio e o circuito irradia: o domínio do Capítulo 17 e do projeto de micro-ondas, em que uma trilha numa placa é uma linha de transmissão.

Ler no capítulo →