Natuurkunde · Begrippenlijst

Wat is De quasistationaire benaderingen?

Definitie 11.12 Universitaire natuurkunde — jaar 2 · Hoofdstuk 11 — De vergelijkingen van Maxwell

Een systeem met afmeting LL dat op frequentie ff wordt aangedreven, is quasistationair wanneer Lλ=c/fL \ll \lambda = c/f: de tijd L/cL/c die de velden nodig hebben om het over te steken, is verwaarloosbaar ten opzichte van de periode, en al zijn punten “zien” de bronnen op hetzelfde ogenblik. Er worden twee grensgevallen gebruikt:

  • het magnetische quasistationaire regime (schakelingen met stromen, spoelen, transformatoren, inductie): de verplaatsingsstroom wordt uit de wet van Ampère weggelaten, curlB=μ0j\operatorname{\vect{curl}}\vect B = \mu_0\vect j (zodat divj=0\operatorname{div}\vect j = 0 en de stromen in gesloten kringen lopen), terwijl de wet van Faraday volledig behouden blijft;
  • het elektrische quasistationaire regime (een ladende condensator): de term van Faraday wordt weggelaten, E\vect E is het elektrostatische veld van de ogenblikkelijke ladingen, terwijl de verplaatsingsstroom behouden blijft om B\vect B te vinden.
Afmeting tegen frequentie: onder de lijn L = /10 (streepjes) is een toestel quasistationair en gelden de wetten van de schakeling; nabij en boven L = planten de velden zich voort en straalt het toestel.
Afmeting tegen frequentie: onder de lijn L=λ/10L = \lambda/10 (streepjes) is een toestel quasistationair en gelden de wetten van de schakeling; nabij en boven L=λL = \lambda planten de velden zich voort en straalt het toestel.

Voorbeelden

Voorbeeld 11.13 (Schakelingen en antennes)

Een netschakeling bij 50Hz50\,\mathrm{Hz} (λ=6000km\lambda = 6000\,\mathrm{km}) is quasistationair tot op de schaal van een land — en daarom werken de wetten van Kirchhoff en de transformator. Een schakeling van 10cm10\,\mathrm{cm} is quasistationair tot zo’n 100MHz100\,\mathrm{MHz}; bij 1GHz1\,\mathrm{GHz} (λ=30cm\lambda = 30\,\mathrm{cm}) zijn haar draden antennes, verschillen de stromen langs een draad en straalt de schakeling: het domein van Hoofdstuk 17 en van het microgolfontwerp, waar een baan op een print een transmissielijn is.

Lees in het hoofdstuk →