¿Qué es Momento y energía relativistas? — Física

Definición 5.2 Física universitaria — tercer año · Capítulo 5 — Dinámica relativista

Una partícula de masa $m$ y velocidad $\vect v$ ( $\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}$ ) lleva el momento y la energía

\vect p = \gamma m\vect v , \qquad E = \gamma mc^2 .

En reposo, $E_0 = mc^2$ : la energía en reposo. La energía cinética es lo que añade el movimiento, $E_k = E - mc^2 = (\gamma - 1)mc^2$ , que para $v \ll c$ se reduce al conocido $\tfrac12 mv^2$ (desarróllese $\gamma$ ). En todo proceso aislado se conservan el $\vect p$ total y la $E$ total — energías en reposo incluidas.

Izquierda: el experimento de la “velocidad última” de Bertozzi — las velocidades medidas de los electrones (puntos) siguen la curva relativista y saturan en c, mientras la recta de Newton sigue de largo. Derecha: la hipérbola energía–momento; su ordenada en p = 0 es la energía en reposo y su asíntota, el E = pc del fotón. — Izquierda: el experimento de la “velocidad última” de Bertozzi — las velocidades medidas de los electrones (puntos) siguen la curva relativista y saturan en $c$ , mientras la recta de Newton sigue de largo. Derecha: la hipérbola energía–momento; su ordenada en $p = 0$ es la energía en reposo y su asíntota, el $E = pc$ del fotón.

Ejemplos

Ejemplo 5.5 (Órdenes de magnitud)

La física de partículas cuenta la energía en electronvoltios y las masas en $\mathrm{MeV}/c^2$ : electrón $0.511$ , protón $938.3$ , muon $105.7$ , pion $139.6$ . Un electrón de energía cinética $1\,\mathrm{MeV}$ tiene $\gamma = 2.96$ y $v = 0.94c$ — plenamente relativista ya, y por eso la electrónica sigue siendo clásica ( $\mathrm{eV}$ ) y la física nuclear no ( $\mathrm{MeV}$ ). Un protón del LHC de $6.8\,\mathrm{TeV}$ tiene $\gamma = 7250$ y se queda atrás de un fotón por solo $2.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ .

Leer en el capítulo →