جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى كمية الحركة والطاقة النسبيتان؟

تعريف 5.2 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة · الفصل 5 — الديناميك النسبي

جسيم كتلته mm وسرعته v→\vect v (مع γ=1/1−v2/c2\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}) يحمل كمية الحركة والطاقة

p→=γmv→,E=γmc2.\vect p = \gamma m\vect v , \qquad E = \gamma mc^2 .

وفي السكون E0=mc2E_0 = mc^2: وهي طاقة السكون. والطاقة الحركية هي ما تضيفه الحركة، Ek=E−mc2=(γ−1)mc2E_k = E - mc^2 = (\gamma - 1)mc^2، وهي من أجل v≪cv \ll c ترجع إلى المقدار المألوف 12mv2\tfrac12 mv^2 (انشر γ\gamma). وفي كل سيرورة معزولة ينحفظ مجموع p→\vect p ومجموع EE — بما فيه طاقات السكون.

على اليسار: تجربة برتوتزي في “السرعة القصوى” — إذ تتبع سرعات الإلكترونات المقيسة (النقاط) المنحني النسبي وتتشبّع عند c، بينما يمضي خط نيوتن متجاوزًا إياه. وعلى اليمين: قطع الطاقة–كمية الحركة الزائد؛ وإزاحته عند p = 0 هي طاقة السكون، ومقاربه هو العلاقة E = pc للفوتون.
على اليسار: تجربة برتوتزي في “السرعة القصوى” — إذ تتبع سرعات الإلكترونات المقيسة (النقاط) المنحني النسبي وتتشبّع عند cc، بينما يمضي خط نيوتن متجاوزًا إياه. وعلى اليمين: قطع الطاقة–كمية الحركة الزائد؛ وإزاحته عند p=0p = 0 هي طاقة السكون، ومقاربه هو العلاقة E=pcE = pc للفوتون.

أمثلة

مثال 5.5 (رتب المقادير)

تحصي فيزياء الجسيمات الطاقة بالإلكترون-فولط والكتل بواحدة MeV/c2\mathrm{MeV}/c^2: فالإلكترون 0.5110.511، والبروتون 938.3938.3، والميون 105.7105.7، والبيون 139.6139.6. وللإلكترون ذي الطاقة الحركية 1 MeV1\,\mathrm{MeV} عامل γ=2.96\gamma = 2.96 وسرعة v=0.94cv = 0.94c — أي إنه نسبي تمامًا، ولهذا تبقى الإلكترونيات كلاسيكية (eV\mathrm{eV}) ولا تبقى الفيزياء النووية كذلك (MeV\mathrm{MeV}). ولبروتون المصادم الهدروني الكبير ذي الطاقة 6.8 TeV6.8\,\mathrm{TeV} عامل γ=7250\gamma = 7250، وهو يتخلف عن فوتون بمقدار 2.9 m/s2.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s} لا غير.

اقرأ في الفصل ←