Qu'est-ce que « Périmètre » ? — Mathématiques

Définition 28.3 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 28 — Mesures et périmètre

Le périmètre d’un polygone est la longueur totale de son bord : on additionne les longueurs de tous ses côtés (dans la même unité !). Raccourcis pour les classiques :

\text{rectangle~: } P = 2 \times (L + \ell), \qquad \text{carré~: } P = 4 \times c .

Exemples

Exemple 28.4

Un jardin rectangulaire de $12$ m sur $7$ m :

P = 2 \times (12 + 7) = 2 \times 19 = 38 \text{ m}

de clôture. Un cadre photo carré de côté $18$ cm : $P = 4 \times 18 = 72$ cm.

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Définition 43.1 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 43 — Périmètre, aire, volume

Le périmètre d’une figure est la longueur totale de son bord. Il se mesure en unités de longueur : millimètres (mm), centimètres (cm), mètres (m), kilomètres (km), avec

1 \text{ km} = 1000 \text{ m}, \qquad 1 \text{ m} = 100 \text{ cm}, \qquad 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}.

Exemples

Exemple 43.2

Un rectangle de longueur $L$ et de largeur $\ell$ a pour périmètre

P = L + \ell + L + \ell = 2 \times (L + \ell).

Pour un rectangle de $7$ cm sur $4$ cm : $P = 2 \times (7 + 4) = 2 \times 11 = 22$ cm. Un carré de côté $c$ a pour périmètre $4c$ .

Exemple 43.7 (Figures composées)

Une pièce en L est un rectangle $6$ m $\times$ $4$ m avec un coin carré $2$ m $\times$ $2$ m enlevé. Son aire, étape par étape :

rectangle complet : $6 \times 4 = 24$ m $^2$ ;
carré enlevé : $2 \times 2 = 4$ m $^2$ ;
aire restante : $24 - 4 = 20$ m $^2$ .

Son périmètre n’est pas $20$ de quoi que ce soit : en parcourant le L, le bord mesure encore $6 + 4 + 6 + 4 = 20$ m — les deux coupes du coin remplacent deux morceaux de mur égaux. Même nombre par coïncidence, mais mètres carrés pour l’un, mètres pour l’autre !

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Exemples

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