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Mathématiques · 术语表

什么是 equivalence？

Définition 3.7 Mathématiques universitaires — Licence 3 · 第 3 章 — Modules sur un anneau principal

Deux matrices $B, C \in M_{n,k}(A)$ sont équivalentes si $C = QBP$ avec $Q \in GL_n(A)$ , $P \in GL_k(A)$ (inversibles sur $A$ : déterminant dans $A^\times$ ). Des matrices de présentation équivalentes définissent des modules isomorphes $A^n/\operatorname{im}$ (changer de bases dans $A^n$ et $A^k$ ).

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