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Mathématiques · 术语表

什么是 matrice compagnon？

Définition 3.15 Mathématiques universitaires — Licence 3 · 第 3 章 — Modules sur un anneau principal

Pour $P = X^m + a_{m-1}X^{m-1} + \dots + a_0$ unitaire, la matrice compagnon est

C_P = \begin{pmatrix} 0 & & & -a_0\\ 1 & \ddots & & -a_1\\ & \ddots & 0 & \vdots\\ & & 1 & -a_{m-1} \end{pmatrix} :

la matrice de la « multiplication par $X$ » sur $K[X]/(P)$ dans la base $1, \bar X, \dots, \bar X^{m-1}$ .

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