Qu'est-ce que « Nombres complexes » ?

L’ensemble des nombres complexes est

où $\iu$ est un symbole soumis à la seule règle $\iu^2 = -1$ ; l’addition et la multiplication se font comme pour les polynômes réels en $\iu$, en réduisant $\iu^2$ à $-1$. Les réels $a$ et $b$ sont la partie réelle $\Rea(z)$ et la partie imaginaire $\Ima(z)$ de $z = a + \iu b$ ; cette expression est la forme algébrique de $z$, et elle est unique : $a + \iu b = a' + \iu b'$ si et seulement si $a = a'$ et $b = b'$.