Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Complexe getallen?

Ook bekend als: complex getal · reëel deel · imaginair deel · algebraïsche vorm

Definitie 28.1 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 28 — Complexe getallen

De verzameling van de complexe getallen is

C={a+ib:a,bR},\C = \{a + \iu b : a, b \in \R\},

waarbij i\iu een symbool is dat aan de enkele regel i2=1\iu^2 = -1 voldoet; optellen en vermenigvuldigen gebeuren zoals bij reële veeltermen in i\iu, waarna i2\iu^2 tot 1-1 herleid wordt. De reële getallen aa en bb zijn het reële deel Re(z)\Rea(z) en het imaginaire deel Im(z)\Ima(z) van z=a+ibz = a + \iu b; deze uitdrukking is de algebraïsche vorm van zz, en ze is uniek: a+ib=a+iba + \iu b = a' + \iu b' als en slechts als a=aa = a' en b=bb = b'.

Lees in het hoofdstuk →