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Mathématiques · 术语表

什么是 polynôme cyclotomique？

Définition 4.22 Mathématiques universitaires — Licence 3 · 第 4 章 — Extensions de corps et théorie de Galois

Soit $n \geq 1$ . Le $n$ -ième polynôme cyclotomique est

\Phi_n(X) = \prod_{\substack{1 \leq k \leq n\\ \gcd(k,n)=1}} \bigl(X - \eu^{2\iu\pi k/n}\bigr) \in \C[X].

Le $n$ -ième corps cyclotomique est $\Q(\zeta_n)$ où $\zeta_n = \eu^{2\iu\pi/n}$ .

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