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Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « produit extérieur » ?

Définition 21.3 Mathématiques universitaires — Licence 3 · Chapitre 21 — Formes différentielles et théorème de Stokes

Pour ℓ1,…,ℓk∈E∗\ell_1, \dots, \ell_k \in E^*, leur produit extérieur est la forme kk-linéaire alternée

(ℓ1∧⋯∧ℓk)(v1,…,vk)=det⁡(ℓi(vj))1≤i,j≤k.(\ell_1 \wedge \dots \wedge \ell_k)(v_1, \dots, v_k) = \det\bigl(\ell_i(v_j)\bigr)_{1 \leq i, j \leq k} .

Alternance et multilinéarité sont celles du déterminant en ses colonnes.

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