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Matemática · Glossário

O que é produto exterior?

Definição 21.3 Matemática universitária — Graduação 3 · Capítulo 21 — Formas diferenciais e o teorema de Stokes

Para ℓ1,…,ℓk∈E∗\ell_1, \dots, \ell_k \in E^*, seu produto exterior é a forma kk-linear alternada

(ℓ1∧⋯∧ℓk)(v1,…,vk)=det⁡(ℓi(vj))1≤i,j≤k.(\ell_1 \wedge \dots \wedge \ell_k)(v_1, \dots, v_k) = \det\bigl(\ell_i(v_j)\bigr)_{1 \leq i, j \leq k} .

A alternância e a multilinearidade são as do determinante em suas colunas.

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