Qu'est-ce que « Produit par un scalaire » ?

Soit $\vec u$ un vecteur non nul et $k$ un nombre réel. Le vecteur $k\vec u$ a la même direction que $\vec u$, la longueur $\abs{k} \times \norm{\vec u}$, et le même sens que $\vec u$ si $k > 0$, le sens opposé si $k < 0$. Pour $k = 0$, $0\vec u = \vec 0$.