Qu'est-ce que « Vecteur » ?

Étant donnés deux points $A$ et $B$, le vecteur $\vect{AB}$ représente le déplacement de $A$ vers $B$ : il a une direction (la direction de la droite $(AB)$, avec le sens de parcours, de $A$ vers $B$) et une longueur (la distance $AB$, aussi notée $\norm{\vect{AB}}$). Deux vecteurs sont égaux lorsqu’ils encodent le même déplacement : $\vect{AB} = \vect{CD}$ signifie qu’appliquer les deux déplacements à un point quelconque donne le même résultat.