什么是 sigma-algebre？

Une $\sigma$-algèbre sur un ensemble $X$ est une famille $\mathcal A$ de sous-ensembles contenant $\varnothing$, stable par complémentation et par unions dénombrables (donc par intersections dénombrables, différences, et elle contient $X$). Le couple $(X, \mathcal A)$ est un espace mesurable ; les membres de $\mathcal A$ sont les ensembles mesurables. Pour toute famille $\mathcal E$ de sous-ensembles, $\sigma(\mathcal E)$ désigne la plus petite $\sigma$-algèbre contenant $\mathcal E$ (l’intersection de toutes — une intersection de $\sigma$-algèbres en est une).