Qu'est-ce que « Flux magnétique à travers un circuit » ? — Physique

Définition 29.1 Physique universitaire — 1re année · Chapitre 29 — Induction électromagnétique et applications

Orientons un circuit fermé $\Gamma$ (en choisissant un sens de parcours) ; sa surface reçoit la normale $\vect n$ donnée par la règle de la main droite. Le flux magnétique à travers le circuit est $\Phi = \sum\vect B\cdot\vect n\,\dd S$ sur une surface quelconque s’appuyant sur $\Gamma$ (le weber, $1\,\mathrm{Wb} = 1\,\mathrm{T}\,\mathrm{m}^{2}$ ) — « quelconque », parce que le flux de $\vect B$ à travers une surface fermée est nul. Pour un champ uniforme et une bobine plane de $N$ spires et d’aire $S$ , $\Phi = NBS\cos\alpha$ , où $\alpha$ est l’angle entre $\vect B$ et $\vect n$ .

Orientation et loi de Lenz. À gauche : l’orientation du circuit fixe n et le signe de . Au milieu : un aimant qui s’approche d’un anneau augmente le flux ; le courant induit crée un champ opposé à celui de l’aimant et l’anneau le repousse. À droite : une barre glisse sur des rails dans un champ dirigé vers le lecteur ; le flux du circuit croît, et le courant induit circule de telle sorte que la force de Laplace sur la barre s’oppose à son mouvement. — Orientation et loi de Lenz. À gauche : l’orientation du circuit fixe $\vect n$ et le signe de $\Phi$ . Au milieu : un aimant qui s’approche d’un anneau augmente le flux ; le courant induit crée un champ opposé à celui de l’aimant et l’anneau le repousse. À droite : une barre glisse sur des rails dans un champ dirigé vers le lecteur ; le flux du circuit croît, et le courant induit circule de telle sorte que la force de Laplace sur la barre s’oppose à son mouvement.

Exemples

Exemple 29.4 (Ordres de grandeur)

Une bobine de $100$ spires et de $10\,\mathrm{cm}^{2}$ dans le champ terrestre, que l’on retourne en $0.1\,\mathrm{s}$ : $\Delta\Phi = 2 \times 100 \times 10^{-3} \times 5 \times 10^{-5} = 1 \times 10^{-5}\,\mathrm{Wb}$ , $e \sim 0.1\,\mathrm{mV}$ — mesurable avec un galvanomètre sensible, comme on a autrefois cartographié le champ terrestre. La même bobine dans l’entrefer de $1\,\mathrm{T}$ d’un aimant, retirée en $0.1\,\mathrm{s}$ : $1\,\mathrm{V}$ . Une bobine de transformateur de $1000$ spires avec $1\,\mathrm{T}$ à $50\,\mathrm{Hz}$ sur $10\,\mathrm{cm}^{2}$ : $e_{\max} = 1000 \times 10^{-3} \times 314 = 314\,\mathrm{V}$ — le secteur.

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