Qu'est-ce que « Fonction de transfert » ? — Physique

Définition 9.1 Physique universitaire — 1re année · Chapitre 9 — Filtres et fonctions de transfert

Un circuit linéaire ayant une tension d’entrée $\underline U_e$ et une tension de sortie $\underline U_s$ (prise à vide) possède la fonction de transfert

\underline H(j\omega) = \frac{\underline U_s}{\underline U_e}, \qquad G(\omega) = \abs{\underline H}, \qquad \varphi(\omega) = \arg\underline H,

avec le gain $G$ (rapport des amplitudes) et le déphasage $\varphi$ de la sortie par rapport à l’entrée. Un filtre est un tel circuit utilisé pour sa dépendance en fréquence : une sinusoïde d’amplitude $E$ à la pulsation $\omega$ ressort en $G(\omega)E\cos(\omega t + \varphi(\omega))$ .

Exemples

Exemple 9.6 (Couplage alternatif)

L’entrée « AC » d’un oscilloscope est un passe-haut de $f_c \approx 10\,\mathrm{Hz}$ : un signal à $1\,\mathrm{kHz}$ porté par une composante continue de $5\,\mathrm{V}$ passe avec $-0.0002\,\mathrm{dB}$ et sans sa composante continue. Mais un signal carré à $50\,\mathrm{Hz}$ en ressort visiblement déformé — ses plateaux s’affaissent — parce qu’à $50\,\mathrm{Hz}$ le filtre n’est qu’une décade au-dessus de sa coupure et que les harmoniques basses du signal y sont déphasées (Exercice 9.12).

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Exemples

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