Wat is Overdrachtsfunctie? — Natuurkunde

Definitie 9.1 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 9 — Filters en overdrachtsfuncties

Een lineair netwerk met een ingangsspanning $\underline U_e$ en een uitgangsspanning $\underline U_s$ (gemeten met niets aan de uitgang) heeft de overdrachtsfunctie

\underline H(j\omega) = \frac{\underline U_s}{\underline U_e}, \qquad G(\omega) = \abs{\underline H}, \qquad \varphi(\omega) = \arg\underline H,

met de versterking $G$ (verhouding van de amplitudes) en de faseverschuiving $\varphi$ van de uitgang ten opzichte van de ingang. Een filter is zo’n netwerk dat om zijn frequentieafhankelijkheid wordt gebruikt: een sinus met amplitude $E$ bij $\omega$ komt eruit als $G(\omega)E\cos(\omega t + \varphi(\omega))$ .

Voorbeelden

Voorbeeld 9.6 (AC-koppeling)

De AC-ingang van een oscilloscoop is een hoogdoorlaatfilter met $f_c \approx 10\,\mathrm{Hz}$ : een signaal van $1\,\mathrm{kHz}$ boven op een offset van $5\,\mathrm{V}$ komt door bij $-0.0002\,\mathrm{dB}$ en zonder die offset. Maar een blokgolf van $50\,\mathrm{Hz}$ wordt zichtbaar vervormd — haar vlakke toppen zakken weg — omdat het filter bij $50\,\mathrm{Hz}$ maar één decade boven zijn afsnijfrequentie zit en de lage harmonischen van het signaal in fase worden verschoven (Oefening 9.12).

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen