O que é Função de transferência? — Física

Definição 9.1 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 9 — Filtros e funções de transferência

Um circuito linear com uma tensão de entrada $\underline U_e$ e uma tensão de saída $\underline U_s$ (tomada com nada ligado à saída) tem a função de transferência

\underline H(j\omega) = \frac{\underline U_s}{\underline U_e}, \qquad G(\omega) = \abs{\underline H}, \qquad \varphi(\omega) = \arg\underline H,

com o ganho $G$ (razão de amplitudes) e a defasagem $\varphi$ da saída em relação à entrada. Um filtro é um circuito desses usado pela sua dependência com a frequência: uma senoide de amplitude $E$ em $\omega$ sai como $G(\omega)E\cos(\omega t + \varphi(\omega))$ .

Exemplos

Exemplo 9.6 (Acoplamento AC)

A entrada AC de um osciloscópio é um passa-alta com $f_c \approx 10\,\mathrm{Hz}$ : um sinal de $1\,\mathrm{kHz}$ montado sobre um nível contínuo de $5\,\mathrm{V}$ passa com $-0.0002\,\mathrm{dB}$ e sem esse nível. Mas uma onda quadrada de $50\,\mathrm{Hz}$ sai visivelmente distorcida — os seus patamares planos afundam — porque em $50\,\mathrm{Hz}$ o filtro está apenas uma década acima do seu corte e os harmônicos baixos do sinal ficam defasados (Exercício 9.12).

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Exemplos

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