Gradient, divergence, rotationnel, laplacien কী?

Pour un champ scalaire $f$ et un champ de vecteurs $\vect A$, en coordonnées cartésiennes avec le vecteur symbolique $\vect\nabla = (\partial_x, \partial_y, \partial_z)$ :

et $\Delta\vect A$ est le laplacien pris sur chaque composante cartésienne. Leur sens ne dépend pas des coordonnées : $\operatorname{\vect{grad}}f \cdot\dd\vect l = \dd f$ est la variation de $f$ selon $\dd\vect l$ ; $\operatorname{div} \vect A$ est le flux sortant de $\vect A$ à travers la surface d’un petit volume, par unité de volume ; $\operatorname{\vect{curl}}\vect A\cdot\vect n$ est la circulation de $\vect A$ autour d’un petit contour de normale $\vect n$, par unité d’aire.