Physique · Glossaire

Qu'est-ce que « Unités de base du SI » ?

Aussi appelé : unité dérivée

Définition 1.2 Physique universitaire — 1re année · Chapitre 1 — Unités, dimensions et mesure

Le Système international d’unités (SI) repose sur sept unités de base : la seconde (s\mathrm{s}), le mètre (m\mathrm{m}), le kilogramme (kg\mathrm{kg}), l’ampère (A\mathrm{A}), le kelvin (K\mathrm{K}), la mole (mol\mathrm{mol}) et la candela (cd\mathrm{cd}). Depuis 2019, chacune est définie en fixant la valeur numérique d’une constante de la nature : la fréquence hyperfine du césium ΔνCs=9192631770Hz\Delta\nu_{\mathrm{Cs}} = 9\,192\,631\,770\,\mathrm{Hz} définit la seconde ; la vitesse de la lumière c=299792458m/sc = 299\,792\,458\,\mathrm{m}/\mathrm{s} définit alors le mètre ; la constante de Planck h=6.62607015×1034Jsh = 6.626\,070\,15 \times 10^{-34}\,\mathrm{J}\,\mathrm{s} définit le kilogramme ; la charge élémentaire e=1.602176634×1019Ce = 1.602\,176\,634 \times 10^{-19}\,\mathrm{C} l’ampère ; la constante de Boltzmann kB=1.380649×1023J/Kk_B = 1.380\,649 \times 10^{-23}\,\mathrm{J}/\mathrm{K} le kelvin ; la constante d’Avogadro NA=6.02214076×1023mol1N_A = 6.022\,140\,76 \times 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1} la mole ; et une efficacité lumineuse fixée KcdK_{\mathrm{cd}} la candela. Toute autre unité est une unité dérivée, produit de puissances d’unités de base : 1N=1kgm/s21\,\mathrm{N} = 1\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}, 1J=1Nm1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}, 1W=1J/s1\,\mathrm{W} = 1\,\mathrm{J}/\mathrm{s}, 1V=1W/A1\,\mathrm{V} = 1\,\mathrm{W}/\mathrm{A}, 1Pa=1N/m21\,\mathrm{Pa} = 1\,\mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}.

Les sept unités de base (anneau extérieur) et les sept constantes qui les définissent (anneau intérieur). Une constante fixée ne définit son unité qu’avec des unités déjà définies (en pointillés) : c convertit les secondes en mètres, h a besoin du mètre et de la seconde pour définir le kilogramme, e a besoin de la seconde pour définir l’ampère.
Les sept unités de base (anneau extérieur) et les sept constantes qui les définissent (anneau intérieur). Une constante fixée ne définit son unité qu’avec des unités déjà définies (en pointillés) : cc convertit les secondes en mètres, hh a besoin du mètre et de la seconde pour définir le kilogramme, ee a besoin de la seconde pour définir l’ampère.

Exemples

Exemple 1.4 (Décomposer une unité dérivée)

Le volt : V=W/A=J/(As)=kgm2/(As3)\mathrm{V} = \mathrm{W}/\mathrm{A} = \mathrm{J}/(\mathrm{A}\,\mathrm{s}) = \mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}/(\mathrm{A}\,\mathrm{s}^{3}). L’ohm : Ω=V/A=kgm2/(A2s3)\Omega = \mathrm{V}/\mathrm{A} = \mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}/(\mathrm{A}^{2}\,\mathrm{s}^{3}). Le farad : F=C/V=As/V=A2s4/(kgm2)\mathrm{F} = \mathrm{C}/\mathrm{V} = \mathrm{A}\,\mathrm{s}/\mathrm{V} = \mathrm{A}^{2}\,\mathrm{s}^{4}/(\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}). Cette décomposition est la vérification la plus sûre qu’une formule a été correctement retenue — la section suivante la rend systématique.

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