CoachLa vitesse instantanée d’un mouvement à un instant donné est la vitesse moyenne sur un intervalle très court autour de cet instant — si court que le mouvement n’a pas la place d’y changer d’allure. C’est le nombre du compteur de vitesse et celui du radar : tous deux mesurent en fait exactement comme le fait Méthode 65.2, sur des intervalles de la durée d’un clin d’œil. (Ce que « très court » veut dire en toute rigueur est la grande question à laquelle répondent les mathématiques de la dernière année de lycée — et cette réponse a créé la science moderne.)
Exemples
Exemple 65.6 (Moyenne et instantanée, côte à côte)
Un trajet de métro entre deux stations : vitesse moyenne — distance totale sur durée totale — . Vitesse instantanée : sur les deux quais, au milieu du tunnel. Dans le mouvement uniforme, et là seulement, les deux notions fusionnent en un seul nombre constant : le mouvement uniforme est précisément le mouvement qui fait de la vitesse une grandeur unique, honnête et sans intervalle.