Qu'est-ce que « La vitesse, par la formule » ? — Physique

Définition 52.1 Physique du primaire et du collège · Chapitre 52 — Graphiques du mouvement et vitesse moyenne

Pour un trajet (ou un tronçon de trajet) parcouru à allure régulière, la vitesse $v$ est la distance $d$ divisée par la durée $t$ du parcours :

v = \frac{d}{t}.

Avec $d$ en kilomètres et $t$ en heures, $v$ parle en kilomètres par heure ( $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ ) ; avec des mètres et des secondes, en mètres par seconde ( $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ) — l’unité préférée des scientifiques. Comme celle de la masse volumique, cette formule calcule dans les trois directions : $v = d/t$ , $d = v \times t$ , $t = d/v$ .

Exemples

Exemple 52.2 (Les recettes au travail)

Un train parcourt $240\,\mathrm{km}$ en $2$ heures : $v = 240 \div 2 = 120\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . Quelle distance à cette allure en $5$ heures ? $d = 120 \times 5 = 600\,\mathrm{km}$ . Combien de temps pour $300\,\mathrm{km}$ ? $t = 300 \div 120 = 2.5$ heures — deux heures et trente minutes (attention au rebelle : $0.5$ heure fait $30$ minutes, jamais « $50$ »).

Exemple 52.3 (Deux unités, une seule vitesse)

Un sprinteur court $100\,\mathrm{m}$ en $10\,\mathrm{s}$ : $v = 10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Cela fait combien en unités de la route ? En une heure — $3600$ secondes — le sprinteur parcourrait $10 \times 3600 = 36\,000\,\mathrm{m} = 36\,\mathrm{km}$ : donc $10\,\mathrm{m}/\mathrm{s} = 36\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . Le taux de change général : chaque $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ vaut $3.6\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — parce qu’une heure contient $3600$ secondes et un kilomètre seulement $1000$ mètres. Les $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ du son, en unités de la route : plus de $1200\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .

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Exemples

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