प्रतिस्थापन आव्यूह क्या है?

कोई प्रतिस्थापन आव्यूह अमीनो अम्लों के हर युग्म के लिए $s(a,b)$ किसी लघुगणकीय-संभावना अंक के रूप में देता है:

जहाँ $q_{ab}$ वह बारंबारता है जिससे संबंधित प्रोटीनों के विश्वसनीय संरेखणों में $a$ और $b$ संरेखित मिलते हैं, $p_{a} p_{b}$ वह बारंबारता है जिससे वे संयोग से युग्मित होते, और $\lambda$ ऐसा मापक है जो प्रविष्टियों को सुविधाजनक पूर्णांक बनाने के लिए चुना जाता है। कोई धनात्मक अंक बताता है कि वह युग्म समजातों में संयोग से अधिक बार आता है; समरूपता अंक दुर्लभ अमीनो अम्लों के लिए सबसे बड़े होते हैं (BLOSUM62 में ट्रिप्टोफ़ैन $+11$, सिस्टीन $+9$) और सामान्य अम्लों के लिए सबसे छोटे (ल्यूसीन $+4$, ऐलानीन $+4$), और रूढ़िवादी प्रतिस्थापन (आइसोल्यूसीन–वैलीन $+3$) धनात्मक अंक पाते हैं जबकि उग्र प्रतिस्थापन (ट्रिप्टोफ़ैन–ग्लाइसीन $-2$) ऋणात्मक। PAM आव्यूह (डेहॉफ़, 1978) निकट संबंधी प्रोटीनों से निकाले गए और आव्यूह-गुणन से अधिक दूरियों तक बढ़ाए गए; BLOSUM आव्यूह (हेनिकॉफ़ और हेनिकॉफ़, 1992) किसी दी हुई समरूपता पर गुच्छित संरेखित अनुक्रमों के खंडों में सीधे गिने गए — BLOSUM62 $62\,\%$ पर के खंडों से — और वे चूक हैं क्योंकि वे उसी दूरी पर मापे गए, बढ़ाए नहीं गए, जिस पर उनका उपयोग होता है।