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गणित · शब्दावली

कोणांक, त्रिकोणमितीय और चरघातांकी रूप क्या है?

अन्य नाम: कोणांक

परिभाषा 28.8 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 28 — सम्मिश्र संख्याएँ

मान लीजिए $z \neq 0$ है। $z$ का कोणांक, जिसे $\Arg(z)$ लिखते हैं, धनात्मक वास्तविक अक्ष से किरण $OM$ तक के कोण का कोई भी माप $\theta$ है; वह $2k\pi$ तक ही परिभाषित होता है। $r = \abs z$ लिखने पर

z = r(\cos\theta + \iu\sin\theta) \qquad\text{(त्रिकोणमितीय रूप)}.

संकेतन

\eu^{\iu\theta} = \cos\theta + \iu\sin\theta,

प्रस्तुत करने पर यह चरघातांकी रूप $z = r\,\eu^{\iu\theta}$ बन जाता है।

चरघातांकी रूप: z उसकी मूल बिंदु से दूरी r और धनात्मक वास्तविक अक्ष से कोण द्वारा तय हो जाता है। — चरघातांकी रूप: $z$ उसकी मूल बिंदु से दूरी $r$ और धनात्मक वास्तविक अक्ष से कोण $\theta$ द्वारा तय हो जाता है।

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