Over GitHub Coach Inloggen Begin met lezen

Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Argument, goniometrische en exponentiële vorm?

Ook bekend als: argument

Definitie 28.8 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 28 — Complexe getallen

Zij z≠0z \neq 0. Een argument van zz, genoteerd arg⁡(z)\Arg(z), is elke maat θ\theta van de hoek van de positieve reële as naar de halfrechte OMOM; het ligt vast op 2kπ2k\pi na. Met r=∣z∣r = \abs z is

z=r(cos⁡θ+isin⁡θ)(goniometrische vorm).z = r(\cos\theta + \iu\sin\theta) \qquad\text{(goniometrische vorm)}.

Voer je de notatie

eiθ=cos⁡θ+isin⁡θ\eu^{\iu\theta} = \cos\theta + \iu\sin\theta

in, dan wordt dit de exponentiële vorm z=r eiθz = r\,\eu^{\iu\theta}.

Exponentiële vorm: z ligt vast door zijn afstand r tot de oorsprong en de hoek vanaf de positieve reële as.
Exponentiële vorm: zz ligt vast door zijn afstand rr tot de oorsprong en de hoek θ\theta vanaf de positieve reële as.
Lees in het hoofdstuk →