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Matemática · Glossário

O que é Argumento, formas trigonométrica e exponencial?

Também chamado de: argumento

Definição 28.8 Matemática do ensino médio · Capítulo 28 — Números complexos

Seja z≠0z \neq 0. Um argumento de zz, escrito arg⁡(z)\Arg(z), é qualquer medida θ\theta do ângulo do semieixo real positivo até a semirreta OMOM; ele é definido a menos de 2kπ2k\pi. Escrevendo r=∣z∣r = \abs z,

z=r(cos⁡θ+isin⁡θ)(forma trigonomeˊtrica).z = r(\cos\theta + \iu\sin\theta) \qquad\text{(forma trigonométrica)}.

Introduzindo a notação

eiθ=cos⁡θ+isin⁡θ,\eu^{\iu\theta} = \cos\theta + \iu\sin\theta,

isso vira a forma exponencial z=r eiθz = r\,\eu^{\iu\theta}.

Forma exponencial: z fica determinado por sua distância r à origem e pelo ângulo medido a partir do semieixo real positivo.
Forma exponencial: zz fica determinado por sua distância rr à origem e pelo ângulo θ\theta medido a partir do semieixo real positivo.
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