الرياضيات · المسرد

ما معنى العمدة والصورتان المثلثية والأسية؟

يُعرف أيضًا باسم: عمدة

تعريف 28.8 رياضيات المرحلة الثانوية · الفصل 28 — الأعداد العقدية

ليكن z0z \neq 0. عمدة العدد zz، وتُكتب arg(z)\Arg(z)، هي أي قياس θ\theta للزاوية من المحور الحقيقي الموجب إلى نصف المستقيم OMOM؛ وهي معرَّفة إلى غاية 2kπ2k\pi. وبكتابة r=zr = \abs z،

z=r(cosθ+isinθ)(الصورة المثلثية).z = r(\cos\theta + \iu\sin\theta) \qquad\text{(الصورة المثلثية)}.

وبإدخال الترميز

eiθ=cosθ+isinθ,\eu^{\iu\theta} = \cos\theta + \iu\sin\theta,

يصير هذا هو الصورة الأسية z=reiθz = r\,\eu^{\iu\theta}.

الصورة الأسية: يتحدّد z ببعده r عن المبدأ وبالزاوية  من المحور الحقيقي الموجب.
الصورة الأسية: يتحدّد zz ببعده rr عن المبدأ وبالزاوية θ\theta من المحور الحقيقي الموجب.
اقرأ في الفصل ←