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गणित · शब्दावली

अनन्तस्पर्शी क्या है?

परिभाषा 21.4 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 21 — सीमाएँ और सांतत्य

रेखा $y = \ell$ $+\infty$ पर (क्रमशः $-\infty$ पर) $f$ के वक्र की क्षैतिज अनन्तस्पर्शी है यदि $\lim_{x\to+\infty} f(x) = \ell$ हो (क्रमशः $-\infty$ पर)। रेखा $x = a$ ऊर्ध्वाधर अनन्तस्पर्शी है यदि $a$ पर $f$ की कोई एकपक्षीय सीमा अनंत हो।

f(x) = 2 + 1/x-1 का वक्र, उसकी क्षैतिज अनन्तस्पर्शी y = 2 (±∈fty पर) और ऊर्ध्वाधर अनन्तस्पर्शी x = 1 के साथ। — $f(x) = 2 + \frac{1}{x-1}$ का वक्र, उसकी क्षैतिज अनन्तस्पर्शी $y = 2$ ( $\pm\infty$ पर) और ऊर्ध्वाधर अनन्तस्पर्शी $x = 1$ के साथ।

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