गिनती और आवृत्ति क्या है? — गणित

परिभाषा 50.1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · अध्याय 50 — आँकड़ों को सँवारना

किसी सर्वेक्षण के प्रत्येक संभव मान की गिनती यह है कि वह कितनी बार आया; और उसकी आवृत्ति गिनती को कुल अवलोकनों की संख्या से भाग देने पर मिलती है:

\text{आवृत्ति} = \frac{\text{गिनती}}{\text{कुल}} .

आवृत्तियाँ भिन्न, दशमलव या प्रतिशत में लिखी जा सकती हैं, और उनका योग हमेशा $1$ (यानी $100\,\%$ ) होता है।

उदाहरण

उदाहरण 50.2

एक कक्षा के $25$ विद्यार्थियों का मनपसंद खेल, कच्ची सूची से सारणी तक:

खेल	फ़ुटबॉल	तैराकी	टेनिस	जूडो	कुल
गिनती	$10$	$6$	$5$	$4$	$25$
आवृत्ति	$0.40$	$0.24$	$0.20$	$0.16$	$1$

फ़ुटबॉल के लिए: $\frac{10}{25} = \frac{40}{100} = 0.40 = 40\,\%$ । आवृत्ति वाली पंक्ति का योग $1$ आना ही चाहिए — एक पक्की, मुफ़्त जाँच।

उदाहरण 50.4 (श्रेणियाँ)

$20$ विद्यार्थियों की ऊँचाइयाँ (cm में) $148$ से $172$ तक फैली हैं। हर ऊँचाई अलग लिखने पर सारणी में लगभग उतने ही स्तंभ बन जाएँगे जितने विद्यार्थी; इसके बजाय उन्हें श्रेणियों में बाँटो:

ऊँचाई (cm)	$\intco{145}{155}$	$\intco{155}{165}$	$\intco{165}{175}$	कुल
गिनती	$5$	$9$	$6$	$20$
आवृत्ति	$0.25$	$0.45$	$0.30$	$1$

प्रत्येक ऊँचाई ठीक एक ही श्रेणी में गिनी जाती है ( $155$ , $\intco{155}{165}$ में जाता है, दोनों में नहीं — इसीलिए अंतराल एक तरफ़ से खुले रखे गए हैं)। बाँटने से ब्योरा कुछ खोता है, पर पढ़ने में आसानी आ जाती है।

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उदाहरण

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