Qu'est-ce que « Effectif et fréquence » ? — Mathématiques

Définition 50.1 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 50 — Organiser des données

Pour chaque valeur possible d’une enquête, son effectif est le nombre de fois où elle apparaît ; sa fréquence est l’effectif divisé par le nombre total d’observations :

\text{fréquence} = \frac{\text{effectif}}{\text{total}} .

Les fréquences peuvent s’écrire en fractions, en décimaux ou en pourcentages, et elles s’additionnent toujours à $1$ (c’est-à-dire $100\,\%$ ).

Exemples

Exemple 50.2

Sport préféré des $25$ élèves d’une classe, de la liste brute au tableau :

sport	football	natation	tennis	judo	total
effectif	$10$	$6$	$5$	$4$	$25$
fréquence	$0.40$	$0.24$	$0.20$	$0.16$	$1$

Pour le football : $\frac{10}{25} = \frac{40}{100} = 0.40 = 40\,\%$ . La ligne des fréquences doit sommer à $1$ — un contrôle permanent et gratuit.

Exemple 50.4 (Classes)

Les tailles (en cm) de $20$ élèves s’étendent de $148$ à $172$ . Lister chaque taille séparément donnerait un tableau avec presque autant de colonnes que d’élèves ; à la place, regrouper en classes :

taille (cm)	$\intco{145}{155}$	$\intco{155}{165}$	$\intco{165}{175}$	total
effectif	$5$	$9$	$6$	$20$
fréquence	$0.25$	$0.45$	$0.30$	$1$

Chaque taille est comptée dans exactement une classe ( $155$ va dans $\intco{155}{165}$ , pas dans les deux — c’est pourquoi les intervalles sont semi-ouverts). Le regroupement perd du détail mais gagne en lisibilité.

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Exemples

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