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1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान1–9 年级在线 2 उच्चतर माध्यमिक पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 3本科三年级在线

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गणित · 术语表

什么是 वृत्तखंडी बहुपद？

परिभाषा 4.22 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · 第 4 章 — क्षेत्र विस्तार और गाल्वा सिद्धांत

मान लीजिए $n \geq 1$ और $\zeta_n = \eu^{2\iu\pi/n}$ । $n$ -वाँ वृत्तखंडी बहुपद $\Phi_n = \prod_{\gcd(k,n)=1,\ 1 \le k \le n} \bigl(X - \zeta_n^k\bigr)$ है, जिसकी घात $\varphi(n)$ है; $X^n - 1$ के मूलों को उनके ठीक क्रम के अनुसार समूहबद्ध करने पर $X^n - 1 = \prod_{d \mid n}\Phi_d$ , जिससे आगमन द्वारा $\Phi_n \in \Z[X]$ सिद्ध हो जाता है (मोनिक पूर्णांक बहुपदों का यूक्लिडीय विभाजन)।

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