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गणित · शब्दावली

परिणाम और घटनाएँ क्या है?

अन्य नाम: यादृच्छिक प्रयोग · प्रतिदर्श समष्टि · घटना

परिभाषा 9.1 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 9 — प्रायिकता और प्रतिदर्शन

यादृच्छिक प्रयोग वह प्रयोग है जिसके परिणाम की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती (जैसे पासा फेंकना)। सभी संभव परिणामों का समुच्चय प्रतिदर्श समष्टि Ω={ω1,,ωn}\Omega = \{\omega_1, \dots, \omega_n\} है; उसके अवयव परिणाम कहलाते हैं। घटना परिणामों का एक समुच्चय है; कोई घटना घटित तब होती है जब प्रयोग का परिणाम उसमें आता हो।

उदाहरण

उदाहरण 9.4

एक न्यायसंगत पासा फेंकिए: Ω={1,2,3,4,5,6}\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}, और हर परिणाम की प्रायिकता 16\frac16 है। घटना AA: “परिणाम सम है” A={2,4,6}A = \{2, 4, 6\} है, इसलिए P(A)=36=12\P(A) = \frac36 = \frac12घटना BB: “परिणाम कम से कम 55 है” B={5,6}B = \{5, 6\} है, इसलिए P(B)=26=13\P(B) = \frac26 = \frac13

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