औसत चाल কী?

उदाहरण 52.9 (फंदा, चलता हुआ)

एक साइकिल सवार $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ से $60\,\mathrm{km}$ जाता है, और उतने ही $60\,\mathrm{km}$ $20\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ से वापस आता है। “औसत: $25\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$”? ईमानदारी से जाँचो। जाते हुए: $t = 60 \div 30 = 2$ घंटे। लौटते हुए: $t = 60 \div 20 = 3$ घंटे। पूरी यात्रा: $5$ घंटों में $120\,\mathrm{km}$ — $v_{\text{औसत}} = 24\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$। धीमे आधे हिस्से ने पाँच में से तीन घंटे हड़प लिए, और औसत को बीच वाले बिंदु से नीचे घसीट लिया। किसी एक आधे हिस्से पर तुम जितना तेज़ चलोगे, वह आधा हिस्सा उतनी ही कम देर तक मौजूद रहेगा।

उदाहरण 5.8 (जानने लायक कुछ चालें)

तेज़ चाल से चलना: $1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \times 3.6 = 5.4\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$। शहर में $54\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर चलती कार: $54 / 3.6 = 15\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — यानी हर सेकंड लगभग $15\,\mathrm{m}$, जिसे सड़क पर पैर रखने से पहले याद रखना चाहिए। वायु में ध्वनि: $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \times 3.6 = 1224\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$।

उदाहरण 5.9 (बीच में विश्राम वाली एक पदयात्रा)

एक पदयात्री $2\,\mathrm{h}$ चलकर $12\,\mathrm{km}$ तय करता है, फिर $1\,\mathrm{h}$ तक विश्राम करता है, और फिर आख़िरी $1.5\,\mathrm{h}$ में $6\,\mathrm{km}$ तय करता है। पूरी सैर पर औसत चाल:

औसत बीता हुआ सारा समय गिनता है, विश्राम भी — और वह प्रायः अलग-अलग चरणों की चालों का औसत नहीं होता।